Giải bài 7.48 trang 48

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là:

Đề bài

Cho đường tròn $(C)$ có phương trình ${(x + 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} = 4$ và điểm $M (1; - 1)$ thuộc đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là:

A. $y + 1 = 0$

B. $y = 0$

C. $x + 1 = 0$

D. $x - 1 = 0$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Phương trình đường tròn ${(x - a)}^{2} + {(y - b)}^{2} = R^{2}$ có tâm $I (a; b)$ và bán kính R.

+ Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm M có vector pháp tuyến là IM với I là tâm đường tròn $(C)$ .

Lời giải chi tiết

+ $(C)$ có $I (- 1; - 1), R = 2$ .

+ Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M có vector pháp tuyến $\vec{I M} = (2; 0) = 2 (1; 0)$ là:

$1 (x - 1) + 0 (y + 1) = 0 \Rightarrow x - 1 = 0$ .

Chọn D.