Giải bài 7.49 trang 49

Đề bài

Cho đường thẳng $d:4x+3y-2=0$ và đường thẳng $k:\{\begin{array}{c}x=-1+3t\\ y=2-4t\end{array}$. Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và k là:

A. Trùng nhau     

B. Song song       

C. Cắt nhau nhưng không vuông góc 

D. Vuông góc

Lời giải chi tiết

+ $d:4x+3y-2=0\Rightarrow \overrightarrow{n_d}=\left(4;3\right)$

+ $k:\{\begin{array}{c}x=-1+3t\\ y=2-4t\end{array}$

$\Rightarrow \overrightarrow{v_k}=\left(3;-4\right)\Rightarrow \overrightarrow{n_k}=\left(4;3\right)=\overrightarrow{n_d}$

$\Rightarrow$ Hai đường thẳng song song hoặc với nhau.

Xét $A\left(-1;2\right)\in k$, ta thấy $A\in d$ $\Rightarrow$ Hai đường thẳng trùng nhau.

Chọn A.