Giải bài 7.49 trang 49

Đề bài

Cho đường thẳng $d : 4 x + 3 y - 2 = 0$ và đường thẳng $k : {\begin{cases} x = - 1 + 3 t \\ y = 2 - 4 t \end{cases}$ . Vị trí tương đối của hai đường thẳng d và k là:

A. Trùng nhau

B. Song song

C. Cắt nhau nhưng không vuông góc

D. Vuông góc

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét vị trí các đường thẳng qua các cặp vecto chỉ phương và vector pháp tuyến của mỗi đường thẳng.

Lời giải chi tiết

+ $d : 4 x + 3 y - 2 = 0 \Rightarrow \vec{n_{d}} = (4; 3)$

+ $k : {\begin{cases} x = - 1 + 3 t \\ y = 2 - 4 t \end{cases}$

$\Rightarrow \vec{v_{k}} = (3; - 4) \Rightarrow \vec{n_{k}} = (4; 3) = \vec{n_{d}}$

$\Rightarrow$ Hai đường thẳng song song hoặc với nhau.

Xét $A (- 1; 2) \in k$ , ta thấy $A \in d$ $\Rightarrow$ Hai đường thẳng trùng nhau.

Chọn A.