Giải bài 7.50 trang 42
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, gọi M là trung điểm của AA’.
Đề bài
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, gọi M là trung điểm của AA’. Tỉ số của thể tích khối chóp M.ABCD và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng
A. 1313.
B. 1212.
C. 1616.
D. 2323.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhận xét: MA=12A′A
⇒d(M,(ABCD))=12d(A′,(ABCD)).
Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ:
Suy ra VM.ABCDVABCD.A′B′C′D′.
Lời giải chi tiết
MA=12A′A⇒d(M,(ABCD))=12d(A′,(ABCD)).
VM.ABCD=13d(M,(ABCD)).SABCD
=13.12d(A′,(ABCD)).SABCD
=16VABCD.A′B′C′D′.
Tỉ số VM.ABCDVABCD.A′B′C′D′=16.