Giải bài 7.50 trang 49

Đề bài

Phương trình chính tắc của elip $\left(E\right)$ đi qua điểm $M\left(8;0\right)$ và có tiêu cự bằng 6 là:

A. $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{100}=1$ 

B. $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{28}=1$

C. $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{73}=1$   

D. $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{55}=1$

Lời giải chi tiết

+ Vì $\left(E\right)$ đi qua điểm $M\left(8;0\right)$ nên ta có:

$\frac{8^2}{a^2}+\frac{0^2}{b^2}=1\Rightarrow a=8$.

+ $\left(E\right)$ có tiêu cự là $2c=6$ nên ta có:

$c=3\Rightarrow b^2=a^2-c^2=8^2-3^2=55$.

+ Phương trình chính tắc $\left(E\right):\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{55}=1$.

Chọn D.