Giải bài 7.51 trang 49

Đề bài

Cho điểm $I\left(1;-1\right)$ và đường thẳng $d:x-y+2=0$. Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là:

A. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=4$   

B. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=4$

C. ${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=8$   

D. ${\left(x+1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=8$

Lời giải chi tiết

+ $d\left(I,d\right)=R=\frac{\left|1+1+2\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$.

+ Phương trình đường tròn tâm $I\left(1;-1\right)$ bán kính $R=2\sqrt{2}$ là:

${\left(x-1\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=8$.

Chọn C.