Giải bài 7.52 trang 49

Đề bài

Cho đường thẳng $d:x-y+3=0$. Phương trình đường thẳng song song với d và cách d một khoảng là $2\sqrt{2}$ là

A. $x+y+1=0$ và $x+y+3=0$ 

B. $x-y-1=0$

C. $x-y+3=0$

D. $x-y+3=0$ và $x-y-1=0$

Lời giải chi tiết

+ d và d’ song song với nhau

$\Rightarrow d^{\prime }:x-y+c=0$ $\left(c\ne 3\right)$.

+ $d\left(d,d^{\prime }\right)=2\sqrt{2}$

$\Rightarrow \frac{\left|c-3\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\frac{\left|c-3\right|}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$

$\Rightarrow \left|c-3\right|=4\Rightarrow [\begin{array}{c}c=7\\ c=-1\end{array}$

$\Rightarrow d^{\prime }:x-y+7=0$ hoặc $d^{\prime }:x-y-1=0$.

Chọn B.