Giải bài 7.54 trang 49

Trong mặt phẳng OxyOxyOxy, cho điểm N(2;−1)N(2;−1)N\left( {2; - 1} \right) và vecto →n=(3;−1)n→=(3;−1)\overrightarrow n = \left( {3; - 1} \right). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua N và nhận →nn→\overrightarrow n là một vecto pháp tuyến.

Đề bài

Trong mặt phẳng $O x y$ , cho điểm $N (2; - 1)$ và vecto $\vec{n} = (3; - 1)$ . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua N và nhận $\vec{n}$ là một vecto pháp tuyến.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua $M (x_{0}; y_{0})$ , nhận $\vec{n} = (a; b)$ làm vecto pháp tuyến:

$a (x - x_{0}) + y (y - y_{0}) = 0$ .

Lời giải chi tiết

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua $N (2; - 1)$ , nhận $\vec{n} = (3; - 1)$ làm vecto pháp tuyến:

$3 (x - 2) - 1 (y + 1) = 0 \Leftrightarrow 3 x - y - 7 = 0$ .