Giải bài 7.6 trang 34

Đề bài

Theo Google Maps, sân bay Nội Bài có vĩ độ 21,2° Bắc, kinh độ 105,8° Đông, sân bay Đà Nẵng có Vĩ độ 16,1° Bắc, kinh độ 108,2° Đông. Một máy bay, bay từ Nội Bài đến sân bay Đà Nẵng. Tại thời điểm t giờ, tính từ lúc xuất phát, máy bay ở vị trí có vĩ độ x° Bắc, kinh độ y° Đông được tính theo công thức

$\{\begin{array}{c}x=21,2-\frac{153}{40}t\\ y=105,8+\frac{9}{5}t\end{array}$

a) Hỏi chuyển bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất mấy giờ?

b) Tại thời điểm 1 giờ kể từ lúc cất cánh, máy bay đã bay qua vĩ tuyến 17 (17° Bắc) chưa?

Lời giải chi tiết

a) Máy bay đến sân bay Đà Nẵng ứng với thời gian t (giờ) thỏa mãn:

$\{\begin{array}{c}16,1=21,2-\frac{153}{40}t\\ 108,2=105,8+\frac{9}{5}t\end{array}\iff \{\begin{array}{c}\frac{153}{40}t=5,1\\ \frac{9}{5}t=2,4\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{c}t=\frac{4}{3}\\ t=\frac{4}{3}\end{array}\iff t=\frac{4}{3}$.

Chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất $\frac{4}{3}$ giờ.

b) Tại thời điểm $t=1$ giờ, ta có $x=21,2-\frac{153}{40}.1=17,375$.

Vậy tại thời điểm 1 giờ sau khi cất cánh, máy bay ở vị trí có vĩ độ $17,{375}^o$ Bắc nên máy bay đã bay qua vĩ tuyến 17.