Giải bài 7.7 trang 31

Trong mặt phẳng OxyOxyOxy, cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh A(0;−1)A(0;−1)A\left( {0; - 1} \right), B(2;3)B(2;3)B\left( {2;3} \right) và C(−4;1)C(−4;1)C\left( { - 4;1} \right). Lập phương trình tham số của đường trung bình ứng với cạnh BC của tam giác ABC.

Đề bài

Trong mặt phẳng $O x y$ , cho tam giác ABC có tọa độ ba đỉnh $A (0; - 1)$ , $B (2; 3)$ và $C (- 4; 1)$ . Lập phương trình tham số của đường trung bình ứng với cạnh BC của tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua $A (a, b)$ , nhận $\vec{v} = (c, d)$ là vecto chỉ phương: ${\begin{cases} x = a + c t \\ y = b + d t \end{cases}$ .

Lời giải chi tiết

Đường trung bình ứng với cạnh BC là đường thẳng đi qua trung điểm của AB và AC $\Rightarrow$ Đường thẳng này song song với đường thẳng BC $\Rightarrow$ Vecto chỉ phương của đường thẳng này cùng phương với vecto chỉ phương của đường thẳng BC $\Rightarrow \vec{v} = \vec{B C} = (- 6; - 2)$ .

Viết phương trình tham số biết đường thẳng đi qua trung điểm của AB là $M (1; 1)$ và vecto chỉ phương $\vec{v} = (3; 1)$ : ${\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 1 + t \end{cases}$