Giải bài 7.7 trang 41

Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau:

Đề bài

Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau:

a) $Δ_{1} : 3 \sqrt{2} x + \sqrt{2} y - \sqrt{3} = 0$ và $Δ_{2} : 6 x + 2 y - \sqrt{6} = 0$ ;

b) $d_{1} : x - \sqrt{3} y + 2 = 0$ và $d_{2} : \sqrt{3} x - 3 y + 2 = 0$ ;

c) $m_{1} : x - 2 y + 1 = 0$ và $m_{2} : 3 x + y - 2 = 0$ .

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $Δ_{1} : 3 \sqrt{2} x + \sqrt{2} y - \sqrt{3} = 0$

$\Leftrightarrow \sqrt{2} (3 \sqrt{2} x + \sqrt{2} y - \sqrt{3}) = 0$

$\Leftrightarrow 6 x + 2 y - \sqrt{6} = 0$ .

Do đó hai đường thẳng trùng nhau.

b) Ta có: $\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{- \sqrt{3}}{- 3} \neq \frac{2}{2}$ , do đó hai đường thẳng song song với nhau.

c) Ta có: $\frac{1}{3} \neq \frac{- 2}{1}$ , do đó hai đường thẳng cắt nhau.