Giải bài 7.8 trang 28

Cho tứ diện ABCDABCDABCD có AB=ACAB=ACAB = AC và DB=DCDB=DCDB = DC. Chứng minh rằng AD⊥BCAD⊥BCAD \bot BC.

Đề bài

Cho tứ diện $A B C D$ có $A B = A C$ và $D B = D C$ . Chứng minh rằng $A D ⊥ B C$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi $M$ là trung điểm của $B C$ chứng minh $B C ⊥ (A M D)$ , suy ra $B C ⊥ A D$ .

Lời giải chi tiết

Gọi $M$ là trung điểm của $B C$ , ta có: $B C ⊥ A M, B C ⊥ M D$ .

Do đó $B C ⊥ (A M D)$ , suy ra $B C ⊥ A D$ .