Giải bài 7 trang 124 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Một hộp đựng bóng bàn có dạng hình trụ chứa vừa khít ba quả bóng bàn có cùng bán kính R xếp theo chiều ngang như hình dưới đây. Gọi $S_1$ là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, $S_2$ là diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ. Tính tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$.

Lời giải chi tiết

Tổng diện tích của ba quả bóng bàn là

$S_1=3.4\pi R^2=12\pi R^2\left(c{m}^2\right)$.

Chiều cao của hộp hình trụ là: $h=3.2R=6R$.

Diện tích xung quanh của vỏ hộp hình trụ là:

$S_2=2\pi Rh=2\pi R.6R=12\pi R^2\left(c{m}^2\right)$

Vì vậy $\frac{S_1}{S_2}=\frac{12\pi R^2}{12\pi R^2}=1$.