Giải bài 7 trang 125

Đề bài

Một hình trụ (T) có thể tích 81π cm³ và có đường sinh gấp ba lần bán kính đường tròn đáy. Tính độ dài đường sinh của (T).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Thể tích hình trụ: $V = π r^{2} h$ .

Lời giải chi tiết

Gọi độ dài bán kính đáy của (T) là r (r > 0, đơn vị: cm) thì độ dài đường sinh của (T) là 3r (cm) và thể tích của (T) là πr².3r = 3πr³ (cm³).

Theo đề bài, thể tích của (T) là 81π cm³ nên: 3πr³ = 81π.

Suy ra r³ = 27.

Do đó r = 3 cm.

Vậy độ dài đường sinh của (T) là 3.3 = 9 cm.