Giải bài 7 trang 14 vở thực hành Toán 9 tập 2

Tìm các giá trị của m để phương trình (3{x^2} + 2left( {m - 2} right)x + 1 = 0) có nghiệm kép.

Đề bài

Tìm các giá trị của m để phương trình $3 x^{2} + 2 (m - 2) x + 1 = 0$ có nghiệm kép.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tính $Δ^{'}$ .

+ Phương trình đã cho có nghiệm kép khi $Δ^{'} = 0$ .

+ Giải phương trình ẩn m ta tìm được m.

Lời giải chi tiết

Ta có: $Δ^{'} = {(m - 2)}^{2} - 3 = m^{2} - 4 m + 1$

Phương trình có nghiệm kép khi $Δ^{'} = 0$ , tức là $m^{2} - 4 m + 1 = 0$ .

Giải phương trình ẩn m này ta được $m = 2 + \sqrt{3}$ hoặc $m = 2 - \sqrt{3}$ .

Vậy với $m = 2 + \sqrt{3}$ hoặc $m = 2 - \sqrt{3}$ thì phương trình đã cho có nghiệm kép.