Giải bài 7 trang 15

Đề bài

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $R$ và thoả mãn $\underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx=-2;\underset{0}{\overset{5}{\int }}f\left(t\right)dt=4$. Tính $\underset{4}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx$.

Lời giải chi tiết

$\underset{0}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx=\underset{0}{\overset{5}{\int }}f\left(t\right)dt=4$.

Ta có: $\underset{0}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx=\underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx+\underset{4}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx$.

Do đó: $\underset{4}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx=\underset{0}{\overset{5}{\int }}f\left(x\right)dx-\underset{0}{\overset{4}{\int }}f\left(x\right)dx=4-\left(-2\right)=6$.