Giải bài 7 trang 15

Đề bài

Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây:

a) $\exists x\in N,x+3=0$.

b) $\forall x\in R,x^2+1\ge 2x$.

c) $\forall a\in R,\sqrt{a^2}=a$.

Lời giải chi tiết

a) Mệnh đề sai, vì chỉ có $x=-3$ thỏa mãn $x+3=0$ nhưng $-3\notin N$.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “$\forall x\in N,x+3\ne 0$”.

b) Mệnh đề đúng, vì  $(x-1{)}^2\ge 0$ hay$x^2+1\ge 2x$ với mọi số thực x.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “$\exists x\in R,x^2+1<2x$”

 c) Mệnh đề sai, vì có $a=-2\in R,\sqrt{{(-2)}^2}=2\ne a$.

Mệnh đề phủ định của mệnh đề này là: “$\exists a\in R,\sqrt{a^2}\ne a$”.