Giải bài 7 trang 18

Đề bài

Một chú cá heo nhảy lên khỏi mặt nước sau t giây được cho bởi hàm số $h\left(t\right)=-4,9t^2+9,6t$.

Tính khoảng thời gian cá heo ở trên không.

Lời giải chi tiết

Khoảng thời gian cá heo ở trên không (cao hơn mặt nước) chính là khoảng t để h(t) > 0.

Ta có bất phương trình $h\left(t\right)>0\iff -4,9t^2+9,6t>0$.

Xét tam thức $f\left(t\right)=-4,9t^2+9,6t$ có $\Delta =92.16>0$, có hai nghiệm phân biệt là $x_1=0,x_2=\frac{96}{49}$ và có $a=-4,9<0$.

Ta có bảng xét dấu như sau:

Vậy khoảng thời gian cá heo ở trên không là khoảng $\left(0;\frac{96}{49}\right)$ giây.