Giải Bài 7 trang 26

Cho đường thẳng (d:y = - x - 2022). Xác định hai hàm số biết đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt (d).

Đề bài

Cho đường thẳng $d : y = - x - 2022$ . Xác định hai hàm số biết đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt $d$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cho hai đường thẳng $d : y = a x + b$ và $d^{'} : y = a^{'} x + b^{'}$

- Hai đường thẳng $d$ và $d^{'}$ cắt nhau nếu $a \neq a^{'}$ .

Lời giải chi tiết

Đường thẳng $d : y = - x - 2022$ có $a = - 1; b = - 2022$ .

- Gọi $d_{1} : y = a_{1} x + b_{1}$ là đường thẳng cần tìm thứ nhất. Vì $d_{1}$ cắt $d$ nên $a \neq a_{1} \Rightarrow - 1 \neq a_{1}$ và $b_{1}$ tùy ý. Ta chọn $a_{1} = 5; b_{1} = 4$

Ta có đường thẳng $d_{1} : y = 5 x + 4$ .

Vậy hàm số thứ nhất cần tìm là $y = 5 x + 4$

- Gọi $d_{2} : y = a_{2} x + b_{2}$ là đường thẳng cần tìm thứ hai. Vì $d_{2}$ cắt $d$ nên $a \neq a_{2} \Rightarrow - 1 \neq a_{2}$ và $b_{2}$ tùy ý. Ta chọn $a_{2} = 25; b_{2} = 5$

Ta có đường thẳng $d_{2} : y = 25 x + 5$ .

Vậy hàm số thứ hai cần tìm là $y = 25 x + 5$ .