Giải bài 7 trang 28, 29 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Một người hòa lẫn 5kg chất lỏng loại I với 8kg chất lỏng loại II để được một hỗn hợp có khối lượng riêng là $780kg/m^3$. Biết rằng chất lỏng loại I có khối lượng riêng nhỏ hơn khối lượng riêng của chất lỏng loại II là $50kg/m^3$. Tính khối lượng riêng của mỗi loại chất lỏng.

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng riêng của chất lỏng loại I là x $\left(kg/m^3\right)$ $\left(x>0\right)$, thì khối lượng riêng của chất lỏng loại II là $x+50\left(kg/m^3\right)$.

Thể tích của chất lỏng loại I là $\frac{5}{x}\left(m^3\right)$, thể tích của chất lỏng loại II là $\frac{8}{x+50}\left(m^3\right)$.

Thể tích của hỗn hợp hai chất lỏng là $\frac{5+8}{780}=\frac{1}{60}\left(m^3\right)$.

Ta có phương trình: $\frac{5}{x}+\frac{8}{x+50}=\frac{1}{60}$ hay $x^2-730x-15000=0$

Giải phương trình này ta được $x=750$ (thỏa mãn điều kiện) hoặc $x=-20$ (loại).

Vậy khối lượng riêng của chất lỏng loại I và loại II lần lượt là 750 $kg/m^3$ và 800 $kg/m^3$.