Giải bài 7 trang 31

Giải các phương trình sau: a) 6x−15=36x−15=36x - 15 = 3;

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $6 x - 15 = 3$ ;

b) $3, 5 y + 11 = - 6, 5$ ;

c) $\frac{2}{7} x - 3 = \frac{3}{7}$ ;

d) $\frac{2}{3} x + \frac{3}{2} = x + 4$ ;

e) $2 x - 1 - \frac{3}{4} x = \frac{2}{3}$ ;

g) $\frac{2}{3} (x - \frac{1}{4}) + \frac{1}{8} = x$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức giải phương trình bậc nhất để tìm nghiệm: Để giải một phương trình, ta thường sử dụng các quy tắc biến đổi sau:

+ Chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó (Quy tắc chuyển vế);

+ Nhân cả hai vế với cùng một số khác 0 (Quy tắc nhân với một số);

+ Chia cả hai vế cho cùng một số khác 0 (Quy tắc chia cho một số).

Áp dụng các quy tắc trên, phương trình $a x + b = 0$ (với $a \neq 0$ ) được giải như sau:

$a x + b = 0$

$a x = - b$

$x = \frac{- b}{a}$

Lời giải chi tiết

a) $6 x - 15 = 3$

$6 x = 18$

$x = 3$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = 3$ .

b) $3, 5 y + 11 = - 6, 5$

$3, 5 y = - 17, 5$

$y = \frac{- 17, 5}{3, 5} = - 5$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $y = - 5$ .

c) $\frac{2}{7} x - 3 = \frac{3}{7}$

$\frac{2}{7} x = 3 + \frac{3}{7} = \frac{24}{7}$

$x = \frac{24}{7} : \frac{2}{7} = 12$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = 12$ .

d) $\frac{2}{3} x + \frac{3}{2} = x + 4$

$\frac{2}{3} x - x = 4 - \frac{3}{2}$

$\frac{- 1}{3} x = \frac{5}{2}$

$x = \frac{5}{2} : \frac{- 1}{3} = \frac{- 15}{2}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = \frac{- 15}{2}$ .

e) $2 x - 1 - \frac{3}{4} x = \frac{2}{3}$

$\frac{5}{4} x = \frac{5}{3}$

$x = \frac{5}{3} : \frac{5}{4} = \frac{4}{3}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = \frac{4}{3}$ .

g) $\frac{2}{3} (x - \frac{1}{4}) + \frac{1}{8} = x$

$\frac{2}{3} x - \frac{1}{6} + \frac{1}{8} = x$

$\frac{2}{3} x - x = \frac{1}{6} - \frac{1}{8}$

$\frac{- 1}{3} x = \frac{1}{24}$

$x = \frac{- 1}{8}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $x = \frac{- 1}{8}$ .