Giải bài 7 trang 32 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Tỉnh A và tỉnh B cách nhau 215km. Lúc 8 giờ sáng, một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B. Sau đó 1 giờ, người thứ hai đi xe máy từ tỉnh B về tỉnh A. Hai người gặp nhau tại địa điểm C cách tỉnh A là 135km. Biết rằng xe thứ nhất chạy nhanh hơn xe thứ hai là 5km/giờ và cả hai xe đều đi với vận tốc không đổi và lớn hơn 30km/ giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

Lời giải chi tiết

Gọi x(km/h) $\left(x>30\right)$ là vận tốc của xe máy thứ nhất, thì vận tốc của xe máy thứ hai là $x-5\left(km/h\right)$.

Thời gian xe thứ nhất đi từ A tới địa điểm C là $\frac{135}{x}$ (giờ), thời gian xe thứ hai đi từ B đến C là $\frac{215-135}{x-5}=\frac{80}{x-5}$ (giờ).

Vì người thứ nhất xuất phát trước người thứ hai 1 giờ nên ta có phương trình

$\frac{135}{x}-\frac{80}{x-5}=1$, hay $x^2-60x+675=0$

Giải phương trình này ta được: $x_1=45$ (thỏa mãn điều kiện), $x_2=15$ (loại).

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến C là $\frac{135}{45}=3$ (giờ).

Vậy hai người gặp nhau lúc 11 giờ.