Giải bài 7 trang 34

Đồ thị đạo hàm f′(x)f′(x)f'\left( x \right) của hàm số y=f(x)y=f(x)y = f\left( x \right) được cho trong Hình 3. Hàm số y=f(x)y=f(x)y = f\left( x \right) đồng biến trên các khoảng A. (−4;−2)(−4;−2)\left( { - 4; - 2} \right) và (−2;2)(−2;2)\left( { - 2;2} \right). B. (−2;0)(−2;0)\left( { - 2;0} \right

Đề bài

Đồ thị đạo hàm $f^{'} (x)$ của hàm số $y = f (x)$ được cho trong Hình 3.

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên các khoảng

A. $(- 4; - 2)$ và $(- 2; 2)$ .

B. $(- 2; 0)$ .

C. $(- 4; - 3)$ và $(- 1; 2)$ .

D. $(- 3; - 1)$ và $(1; 2)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Từ đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ , lập bảng biến thiên của hàm số $y = f (x)$ rồi xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Lời giải chi tiết

Ta có: $y^{'} = 0$ khi $x = - 1; x = - 3$ hoặc $x = 1$ .

Bảng xét dấu đạo hàm của hàm số:

Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm ta có: Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- 3; - 1)$ và $(1; 2)$ .

Chọn D.