Giải bài 7 trang 35 vở thực hành Toán 8

Viết biểu thức x6−y6x6−y6{x^6} - {y^6} dưới dạng tích.

Đề bài

Viết biểu thức $x^{6} - y^{6}$ dưới dạng tích.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$

- Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$

- Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$

Lời giải chi tiết

Ta có $x^{6} - y^{6} = {(x^{3})}^{2} - {(y^{3})}^{2} = (x^{3} - y^{3}) (x^{3} + y^{3})$

$\begin{array}{l} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2}) (x + y) (x^{2} - x y + y^{2}) \\ = (x - y) (x + y) (x^{2} + x y + y^{2}) (x^{2} - x y + y^{2}) \end{array}$