Giải bài 7 trang 36

Cho đa thức P(x) = x^3 - 4x^2 + 8x - 2. Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn

Đề bài

Cho đa thức $P (x) = x^{3} - 4 x^{2} + 8 x - 2$ . Hãy viết P(x) thành tổng của hai đa thức bậc bốn

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta thấy trong đa thức P(x) chưa có hạng tử thức bậc 4 nên ta sẽ thêm đơn thức bậc 4 vào đa thức sao cho kết quả của đa thức là không đổi .

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l} P (x) = x^{3} - 4 x^{2} + 8 x - 2 \\ = x^{3} - 4 x^{2} + 8 x - 2 + x^{4} - x^{4} \\ = x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} + 8 x - 2 - x^{4} \\ = (x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} + 8 x - 2) + (- x^{4}) \end{array}$

Vậy đa thức P(x) là tổng của hai đa thức bậc 4: $x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} + 8 x - 2$ và $- x^{4}$