Giải bài 7 trang 37 vở thực hành Toán 9

Cho (a < b), hãy so sánh a) (3a + 2b) và (3b + 2a); b) ( - 3left( {a + b} right) - 1) và ( - 6b - 1).

Đề bài

Cho $a < b$ , hãy so sánh

a) $3 a + 2 b$ và $3 b + 2 a$ ;

b) $- 3 (a + b) - 1$ và $- 6 b - 1$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Với ba số a, b, c ta có: $a < b$ thì $a + c < b + c$ .

b) Sử dụng tính chất: + Với ba số a, b, c và $c < 0$ ta có: $a < b$ thì $a c > b c$ .

+ Với ba số a, b, c ta có: $a > b$ thì $a + c > b + c$ .

Lời giải chi tiết

a) Từ $a < b$ suy ra $a + 2 (a + b) < b + 2 (a + b)$ .

Do đó, $3 a + 2 b < 3 b + 2 a$ .

b) Từ $a < b$ nên $- 3 a > - 3 b$ , suy ra $- 3 a - 3 b - 1 > - 3 b - 3 b - 1$ .

Do đó, $- 3 (a + b) - 1 > - 6 b - 1$ .