Giải bài 7 trang 42

Cho A=3x−14;B=7−4x5A=3x−14;B=7−4x5A = \frac{{3x - 1}}{4};B = \frac{{7 - 4x}}{5}. Tìm giá trị của xxx để: a) A=BA=BA = B b) A−B=2A−B=2A - B = 2

Đề bài

Cho $A = \frac{3 x - 1}{4}; B = \frac{7 - 4 x}{5}$ . Tìm giá trị của $x$ để:

a) $A = B$

b) $A - B = 2$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào phương pháp giải phương trình bậc nhất một ẩn để tìm giá trị của $x$ .

Lời giải chi tiết

a) Để $A = B$ thì

$\begin{array}{l} \frac{3 x - 1}{4} = \frac{7 - 4 x}{5} \\ \Leftrightarrow \frac{5 (3 x - 1)}{20} = \frac{4. (7 - 4 x)}{20} \\ \Leftrightarrow 5 (3 x - 1) = 4 (7 - 4 x) \\ \Leftrightarrow 15 x - 5 = 28 - 16 x \\ \Leftrightarrow 31 x = 33 \\ x = \frac{33}{31} \end{array}$

b) Để $A - B = 2$ thì

$\begin{array}{l} \frac{3 x - 1}{4} - \frac{7 - 4 x}{5} = 2 \\ \Leftrightarrow \frac{5 (3 x - 1)}{20} - \frac{4 (7 - 4 x)}{20} = \frac{40}{20} \\ \Leftrightarrow 5 (3 x - 1) - 4 (7 - 4 x) = 40 \\ \Leftrightarrow 15 x - 5 - 28 + 16 x = 40 \\ \Leftrightarrow 31 x = 73 \\ \Leftrightarrow x = \frac{73}{31} = 2 \frac{11}{31} \end{array}$