Giải bài 7 trang 42

Cho tam giác ABC và điểm M trên cạnh AB sao cho AMMB=32AMMB=32\frac{{AM}}{{MB}} = \frac{3}{2}. Kẻ MN//BC (N∈AC)(N∈AC)\left( {N \in AC} \right). Biết BC=6cmBC=6cmBC = 6cm, tính độ dài MN.

Đề bài

Cho tam giác ABC và điểm M trên cạnh AB sao cho $\frac{A M}{M B} = \frac{3}{2}$ . Kẻ MN//BC $(N \in A C)$ . Biết $B C = 6 c m$ , tính độ dài MN.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về hệ quả định lí Thalès trong tam giác để tính: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác song song với cạnh thứ ba thì tạo ra một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

Vì $\frac{A M}{M B} = \frac{3}{2}$ nên $A M = \frac{3}{5} A B$

Tam giác ABC có: MN//BC nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có:

$\frac{M N}{B C} = \frac{A M}{A B}$ nên $\frac{M N}{6} = \frac{3}{5}$ , suy ra: $M N = \frac{18}{5} (c m)$