Giải bài 7 trang 44

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh các cặp số sau: a) (sqrt[3]{{15}}) và (sqrt[3]{{21}}) b) (2sqrt[3]{3}) và (sqrt[3]{{25}}) c) – 10 và (sqrt[3]{{ - 1002}})

Đề bài

Không sử dụng máy tính cầm tay, so sánh các cặp số sau:

a) $\sqrt[3]{15}$ và $\sqrt[3]{21}$

b) $2 \sqrt[3]{3}$ và $\sqrt[3]{25}$

c) – 10 và $\sqrt[3]{- 1002}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Nếu a > b thì $\sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b}$ và ngược lại $\sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b}$ thì a > b.

Lời giải chi tiết

a) Ta có 15 < 21, suy ra $\sqrt[3]{15} < \sqrt[3]{21}$

b) Ta có ${(2 \sqrt[3]{3})}^{3} = 2^{3} .3 = 24; {(\sqrt[3]{25})}^{3} = 25.$ Mà 24 < 25 nên $2 \sqrt[3]{3} < \sqrt[3]{25}$ .

c) Ta có (-10)³ = -1000; ${(\sqrt[3]{1002})}^{3} = - 1002$

Mà – 1000 > - 1002 nên – 10 > $\sqrt[3]{1002}$ .