Giải bài 7 trang 47

a) (sqrt {24} :sqrt 2 .sqrt 3 ) b) (sqrt {27} .sqrt {50} :sqrt 6 ) c) (sqrt {32} :frac{{2sqrt 2 }}{{sqrt 5 }}:left( { - sqrt {45} } right)) d) (frac{{sqrt {8,5} .sqrt {15,3} }}{{sqrt {0,45} }})

Đề bài

a) $\sqrt{24} : \sqrt{2} . \sqrt{3}$

b) $\sqrt{27} . \sqrt{50} : \sqrt{6}$

c) $\sqrt{32} : \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} : (- \sqrt{45})$

d) $\frac{\sqrt{8, 5} . \sqrt{15, 3}}{\sqrt{0, 45}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Với hai số thực a và b không âm, ta có $\sqrt{a . b} = \sqrt{a} . \sqrt{b}$ .

Với số thực a bất kì và b không âm, ta có $\sqrt{a^{2} b} = | a | \sqrt{b}$ .

Với số thực a không âm và số thực b dương, ta có $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ .

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt{24} : \sqrt{2} . \sqrt{3} = \sqrt{\frac{24.3}{2}} = \sqrt{36} = 6$ .

b) $\sqrt{27} . \sqrt{50} : \sqrt{6}$

$= \sqrt{\frac{27.50}{6}} = \sqrt{9.25} = \sqrt{3^{2}} . \sqrt{5^{2}} = 3.5 = 15$ .

c) $\sqrt{32} : \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} : (- \sqrt{45}) = \sqrt{4^{2} .2} . \frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2}} . (- \frac{1}{\sqrt{3^{2} .5}})$

= $- 4 \sqrt{2} . \frac{\sqrt{5}}{2 \sqrt{2}} . \frac{1}{3 \sqrt{5}} = - \frac{2}{3}$ .

d) $\frac{\sqrt{8, 5} . \sqrt{15, 3}}{\sqrt{0, 45}} = \sqrt{\frac{8, 5.15, 3}{0, 45}}$

$= \sqrt{\frac{85.153}{45}} = \sqrt{\frac{5.17.9.17}{5.9}} = \sqrt{17^{2}} = 17$ .