Giải bài 7 trang 52

Rút gọn biểu thức (frac{{sqrt {ab} }}{{bsqrt a + asqrt b }}) với (a > b > 0), ta có kết quả A. (frac{{sqrt a + sqrt b }}{{a + b}}) B. (frac{{sqrt a + sqrt b }}{{a - b}}) C. (frac{{sqrt a - sqrt b }}{{a - b}}) D. (frac{1}{{sqrt a - sqrt b }})

Đề bài

Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{a b}}{b \sqrt{a} + a \sqrt{b}}$ với $a > b > 0$ , ta có kết quả

A. $\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{a + b}$

B. $\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{a - b}$

C. $\frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{a - b}$

D. $\frac{1}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \frac{\sqrt{a} . \sqrt{b}}{{(\sqrt{b})}^{2}} = \frac{\sqrt{a b}}{b} (a \geq 0, b > 0)$

$\sqrt{\frac{a}{b}} = \sqrt{\frac{a b}{b^{2}}} = \frac{\sqrt{a b}}{b} (a \geq 0, b > 0)$

Lời giải chi tiết

$\frac{\sqrt{a b}}{b \sqrt{a} + a \sqrt{b}} = \frac{\sqrt{a b}}{\sqrt{a b} (\sqrt{b} + \sqrt{a})} = \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} = \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{a - b}$ .

Chọn đáp án B.