Giải bài 7 trang 52 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Không dùng MTCT, tính $\sqrt{{\left(\sqrt{11}-3\right)}^2}-\sqrt{{\left(2-\sqrt{11}\right)}^2}$.

Lời giải chi tiết

Ta có: $3=\sqrt{3^2}=\sqrt{9}<\sqrt{11}$ và $2=\sqrt{2^2}=\sqrt{4}<\sqrt{11}$ nên

$\sqrt{{\left(\sqrt{11}-3\right)}^2}=\left|\sqrt{11}-3\right|=\sqrt{11}-3$ và $\sqrt{{\left(2-\sqrt{11}\right)}^2}=\left|2-\sqrt{11}\right|=\sqrt{11}-2$.

Từ đó

$\sqrt{{\left(\sqrt{11}-3\right)}^2}-\sqrt{{\left(2-\sqrt{11}\right)}^2}=\sqrt{11}-3-\sqrt{11}+2=-1.$