Giải bài 7 trang 53

Cho Hình 1 có OA=AB=BC=CD=DE=EG=2cmOA=AB=BC=CD=DE=EG=2cmOA = AB = BC = CD = DE = EG = 2cm và ˆOAB=ˆOBC=ˆOCD=ˆODE=ˆOEG=90∘OAB^=OBC^=OCD^=ODE^=OEG^=90∘\widehat {OAB} = \widehat {OBC} = \widehat {OCD} = \widehat {ODE} = \widehat {OEG} = 90^\circ . Tính độ dài các cạnh OB,OC,OD,OE,OG.OB,OC,OD,OE,OG.OB,O

Đề bài

Cho Hình 1 có $O A = A B = B C = C D = D E = E G = 2 c m$ và $\hat{O A B} = \hat{O B C} = \hat{O C D} = \hat{O D E} = \hat{O E G} = 90^{\circ}$ . Tính độ dài các cạnh $O B, O C, O D, O E, O G .$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore lần lượt cho các tam giác vuông OAB, OCB, OCD, ODE, OGE.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lý Pythagore trong các tam giác vuông:

- Tam giác OAB ta có:

$O B^{2} = O A^{2} + A B^{2} = 2^{2} + 2^{2} = 8$ ,

do đó $O B = \sqrt{8} c m .$

- Tam giác OCB ta có:

$O C^{2} = O B^{2} + C B^{2} = {(\sqrt{8})}^{2} + 2^{2} = 12$ ,

do đó $O C = \sqrt{12} c m .$

- Tam giác OCD ta có:

$O D^{2} = O C^{2} + C D^{2} = {(\sqrt{12})}^{2} + 2^{2} = 16$ ,

do đó $O D = 4 c m .$

- Tam giác ODE ta có:

$O E^{2} = O D^{2} + D E^{2} = 4^{2} + 2^{2} = 20$ ,

do đó $O E = \sqrt{20} c m .$

- Tam giác OGE ta có:

$O G^{2} = O E^{2} + G E^{2} = {\sqrt{20}}^{2} + 2^{2} = 24$ ,

do đó $O G = \sqrt{24} c m .$