Giải bài 7 trang 54

Đề bài

Trong một buổi khiêu vũ có đúng 10 cặp vợ chồng. Chọn ngẫu nhiên 2 người lên khiêu vũ đầu tiên. Xác suất của biến cố “Chọn được 2 người là vợ chồng” bằng bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Chọn ngẫu nhiên 2 người từ 20 người ta được một tổ hợp chập 2 của 20. Do đó, số phần tử của không gian mẫu là:

$n\left(\Omega \right)=C_{20}^2$ (phần tử).

Gọi A là biến cố “Chọn được 2 người là vợ chồng”.

Để chọn được 1 cặp vợ chồng lên khiêu vũ từ 10 cặp vợ chồng ta được một tổ hợp chập 1 của 10 phần tử. Do đó số phần tử của biến cố A là:

$n\left(A\right)=C_{10}^1$ (phần tử).

Vậy xác suất của biến cố A là:

$P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{C_{10}^1}{C_{20}^2}=\frac{1}{19}$.