Giải bài 7 trang 66

Đề bài

Mặt cắt của một chảo ăng-ten là một phần của parabol (P). Cho biết đầu thu tín hiệu đặt tại tiêu điểm F cách đỉnh O của chảo một khoảng là $\frac{1}{6} m$ .

a) Viết phương trình chính tắc của (P)

b) Tính khoảng cách từ một điểm $M (0, 06; 0, 2)$ trên ăng-ten đến F.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Parabol (P) $y^{2} = 2 p x$ có tiêu điểm: $F (\frac{p}{2}; 0)$

Bán kính qua tiêu của $M (x; y)$ là: $M F = x + \frac{p}{2}$

Lời giải chi tiết

a) Gọi phương trình chính tắc của parabol (P) là $y^{2} = 2 p x$ , có đỉnh O, tiêu điểm F.

Ta có: $O F = \frac{p}{2} = \frac{1}{6} \Rightarrow p = \frac{1}{3}$

Vậy phương trình chính tắc của (P) là $y^{2} = \frac{2}{3} x$

b) Bán kính qua tiêu của $M (0, 06; 0, 2)$ là: $M F = x + \frac{p}{2} = 0, 06 + \frac{1}{6} \approx 0, 23 (m)$