Giải bài 7 trang 68 vở thực hành Toán 9 tập 2

Đề bài

Dữ liệu dưới đây cho biết cỡ giày của 30 học sinh tại trường Trung học cơ sở A:

32, 33, 36, 34, 33, 32, 36, 34, 35, 34, 32, 33, 34, 36, 35,

34, 34, 34, 34, 34, 35, 34, 35, 33, 35, 34, 34, 35, 33, 34.

a) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu. Cỡ giày nào phù hợp với nhiều bạn nhất?

b) Lập bảng tần số tương đối cho dãy dữ liệu. Chọn ngẫu nhiên một học sinh Trung học cơ sở, hãy ước lượng xác suất để học sinh này đi cỡ giày 34.

c) Bảng sau quy định cỡ giày theo chiều dài của bàn chân:

Lập bảng tần số và bảng tần số tương đối ghép nhóm theo chiều dài bàn chân của nhóm học sinh trên.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) + Tìm tần số của các giá trị trong mẫu số liệu.

+ Lập bảng tần số có dạng như sau:

Trong đó giá trị $x_{i}$ có tần số là $m_{k}$

b) + Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Giá trị $x_{i}$ có tần số $m_{i}$ thì có tần số tương đối là: $f_{i} = \frac{m_{i}}{n} .100 (%)$ với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.

+ Lập bảng tần số tương đối:

c) + Tìm tần số của từng nhóm giá trị trong bảng số liệu.

+ Tính tần số tương đối ứng với các giá trị trong mẫu dữ liệu: Nhóm $[a_{i}; a_{i + 1})$ có tần số $m_{i}$ thì có tần số tương đối là: $f_{i} = \frac{m_{i}}{n} .100 (%)$ với m là tổng tất cả các tần số có trong mẫu số liệu.

+ Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm:

Lời giải chi tiết

a) Bảng tần số:

Cỡ giày 34 có tần số nhiều nhất nên phù hợp với nhiều bạn nhất.

b) Tỉ lệ học sinh đi các cỡ giày 32, 33, 34, 35, 36 tương ứng là:

$\frac{3}{30} .100 % = 10 %; \frac{5}{30} .100 % \approx 16, 67 %; \frac{13}{30} .100 % \approx 43, 33 %; \frac{6}{30} .100 % = 20 %; \frac{3}{30} .100 % = 10 %$

Ta có bảng tần số tương đối:

Ước lượng xác suất để học sinh đi giày cỡ 34 là: khoảng 43,33%.

c) Bảng tần số ghép nhóm và bảng tần số tương đối ghép nhóm: