Giải bài 7 trang 71

Trong Hình 19, cho biết

Đề bài

Trong Hình 19, cho biết $M N / / B C, M B / / A C$

a) Chứng minh rằng $Δ B N M ∽ Δ A B C$

b) Tính $\hat{C}$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đố đồng dạng với nhau.

- Hai tam giác đồng dạng thì các góc tương ứng bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Vì $M N / / B C$ nên $\hat{M N B} = \hat{C B A}$ (hai góc so le trong)

Vì $M B / / A C$ nên $\hat{M B N} = \hat{C A B}$ (hai góc so le trong)

Xét tam giác $B N M$ tam giác $A B C$ ta có:

$\hat{M N B} = \hat{C B A}$ (chứng minh trên)

$\hat{M B N} = \hat{C A B}$ (chứng minh trên)

Do đó, $Δ B N M ∽ Δ A B C$ (g.g)

b) Vì $Δ B N M ∽ Δ A B C$ nên $\hat{M} = \hat{C} = 48^{\circ}$ (hai góc tương ứng).