Giải bài 7 trang 81

Đề bài

Một tháp viễn thông cao 42m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc ${34}^{\circ }$so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi dây cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp 33 m như hình 2. Tính chiều dài của sợi dây đó.

Lời giải chi tiết

Ta có Ox song song với AD nên $\widehat{AOx}=\widehat{BAD}$         (so le trong)

Mặt khác ta có : $\widehat{CAB}+\widehat{BAD}={90}^{\circ }\Rightarrow \widehat{CAB}={90}^{\circ }-\widehat{BAD}={56}^{\circ }$

Áp dụng đinhh lí côsin ta có :

$BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2-2.AB.AC.\cos \widehat{BAC}}=\sqrt{{33}^2+{42}^2-\mathrm{2.33.42.}\cos {56}^{\circ }}\simeq 36,1$m

Vậy chiều dài sợi dây đó gần bằng 36,1 m