Giải bài 7 trang 82 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Để đo chiều rộng của một khúc sông, có hai người đã làm như sau: Hai người đứng ở hai vị trí A, B trên hai bên bờ sông, nhìn thấy đỉnh một tỏa tháp phía xa dưới góc $40^{o}$ và góc $55^{o}$ (H.4.20). Biết tòa tháp cao 300m, từ đó tính được khoảng cách AB. Em hãy cho biết, họ tính AB bằng bao nhiêu mét.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Tam giác AHO vuông tại H nên $A H = H O . \cot A$ nên tính được AH.

+ Trong tam giác vuông BHO có: $B H = H O . \cot \hat{H B O}$ nên tính được BH.

+ $A B = A H - B H$ .

Lời giải chi tiết

Dễ thấy tam giác AHO vuông tại H.

Trong tam giác vuông AHO có:

$A H = H O . \cot A = 300. \cot 40^{o} \approx 357, 3 (m)$

Trong tam giác vuông BHO có:

$B H = H O . \cot \hat{H B O} = 300. \cot 55^{o} \approx 210, 06 (m)$

Ta có:

$A B = A H - B H = 357, 53 - 210, 06 = 147, 47 (m)$