Giải bài 7 trang 87

Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và

Đề bài

Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và $\hat{A_{1}} = 50^{\circ}$

a) Hãy viết tên các cặp góc so le trong và các cặp góc đồng vị.

b) Tính số đo của $\hat{A_{3}}, \hat{B_{3}}$

c) Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M. Chứng minh rằng c $⊥$ b.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

*Sử dụng tính chất của 2 đường thẳng song song:

Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ 2 góc so le trong bằng nhau

+ 2 góc đồng vị bằng nhau

*2 góc đối đỉnh thì bằng nhau

Lời giải chi tiết

a) Các cặp góc so le trong là: $\hat{A_{3}} = \hat{B_{1}}; \hat{A_{2}} = \hat{B_{4}}$ .

Các cặp góc đồng vị là : $\hat{A_{1}} = \hat{B_{1}}; \hat{A_{2}} = \hat{B_{2}}; \hat{A_{3}} = \hat{B_{3}}; \hat{A_{4}} = \hat{B_{4}}$ .

b) Vì $\hat{A_{1}} = \hat{A_{3}}$ (2 góc đối đỉnh), mà $\hat{A_{1}} = 50^{\circ}$ nên $\hat{A_{3}} = 50^{\circ}$ .

Vì a // b nên $\hat{A_{3}} = \hat{B_{3}}$ ( 2 góc đồng vị), mà $\hat{A_{3}} = 50^{\circ}$ nên $\hat{B_{3}} = 50^{\circ}$ .

c) Gọi c cắt b tại D.

Vì a // b nên $\hat{M_{1}} = \hat{D_{1}}$ ( 2 góc so le trong), mà $\hat{M_{1}} = 90^{\circ} \Rightarrow \hat{D_{1}} = 90^{\circ}$ .

Vậy c $⊥$ b.

Chú ý: Ta có định lí: Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng song song với đường thẳng còn lại.