Giải bài 7 trang 88 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Trong một buổi tập trận, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển bắt đầu di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt nước biển một góc $21^{o}$ để lặn xuống (H.4.30).

a) Khi tàu chuyển động theo hướng đó và đi được 200m thì tàu ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển)? (làm tròn đến m).

b) Giả sử tốc độ của tàu là 9km/h thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ sâu 200m (tức là cách mặt nước biển 200m)?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tam giác ABH vuông tại H nên $h = B H = A H . \sin A$ , từ đó tính được BH.

b) Thời gian để tàu lặn sâu 200m là: $A H . \frac{60}{9 000} = \frac{B H}{\sin 21^{o}} . \frac{60}{9 000}$ (phút)

Lời giải chi tiết

Độ sâu cần tính là đoạn BH.

Trong tam giác ABH, ta có:

$h = B H = A H . \sin A = 200. \sin 21^{o} \approx 72 (m)$

b) Đổi $9 k m = 9 000 m$

Để lặn được 9000m, tàu cần 60 phút.

Để lặn sâu 1m, tầu cần $\frac{60}{9000}$ phút.

Do đó, để lặn sâu 200m tàu cần

$\frac{B H}{\sin 21^{o}} . \frac{60}{9 000} = \frac{4}{3. \sin 21^{o}}$ (phút) = 222 giây