Giải bài 7 trang 9

Đề bài

Một vật chuyển động thẳng dọc theo một đường thẳng (có gắn trục toạ độ $Ox$ với độ dài đơn vị bằng 1 m). Biết rằng vật xuất phát từ vị trí ban đầu là gốc toạ độ và chuyển động với vận tốc $v\left(t\right)=8-0,4t\left(m/s\right)$, trong đó $t$ là thời gian tính theo giây $\left(t\ge 0\right)$.

a) Xác định toạ độ $x\left(t\right)$ của vật tại thời điểm $t,t\ge 0$.

b) Tại thời điểm nào thì vật đi qua gốc toạ độ (không tính thời điểm ban đầu)?

Lời giải chi tiết

a) $x\left(t\right)=\int v\left(t\right)dt=\int \left(8-0,4t\right)dt=8t-0,2t^2+C$.

Do vật xuất phát từ vị trí ban đầu là gốc toạ độ nên $x\left(0\right)=0\iff 8.0-0,{2.0}^2+C=0\iff C=0$.

Vậy $x\left(t\right)=8t-0,2t^2$.

b) Vật đi qua gốc toạ độ khi $x\left(t\right)=0\iff 8t-0,2t^2=0\iff t=0$ hoặc $t=40$.

Vậy vật đi qua gốc toạ độ tại thời điểm $t=40$ giây (không tính thời điểm ban đầu).