Giải bài 7 trang 96

Đề bài

Lớp 10A có 20 bạn nam, 25 bạn nữ, lớp 10B có 23 bạn nam, 22 bạn nữ. Chọn ra ngẫu nhiên từ mỗi lớp 2 bạn để phỏng vấn. Tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố

a) “Cả 4 bạn được chọn đều là nữ”

b) “Trong 4 bạn được chọn có 3 bạn nam và 1 bạn nữ”

Lời giải chi tiết

a) Chọn 2 bạn nữ của lớp 10A: $C_{25}^2$

+ Chọn 2 bạn nữ của lớp 10B: $C_{22}^2$

=> Chọn được 4 bạn nữ: $C_{25}^2.C_{22}^2=69300$ cách

b) + TH1: bạn nữ lớp 10A:

Lớp 10A: Chọn 1 bạn nữ và 1 bạn nam: 20.25

Lớp 10B: Chọn 2 bạn nam: $C_{23}^2$

=> Có $\mathrm{20.25.}{C}_{23}^2$ cách

+ TH1: bạn nữ lớp 10B:

Lớp 10A: Chọn 2 bạn nam: $C_{20}^2$

Lớp 10B: Chọn 1 bạn nam và 1 bạn nữ: $23.22$

=> Có $C_{20}^2.23.22$ cách

=> Có $\mathrm{20.25.}{C}_{23}^2+C_{20}^2.23.22=222640$ cách