Giải Bài 71 trang 88

Tìm số nguyên x, sao cho: a) A= x^2 +2 021 đạt giá trị nhỏ nhất b) B= 2 021 – 20. x^20 – 22x^22 đạt giá trị lớn nhất.

Đề bài

Tìm số nguyên x, sao cho:

a) A= x² +2 021 đạt giá trị nhỏ nhất

b) B= 2 021 – 20. x²⁰ – 22x²² đạt giá trị lớn nhất.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

x^2k $\geq$ 0, với mọi x (k là số tự nhiên)

Biểu thức A chứa x nhỏ nhất bằng m khi A $\geq$ m, với mọi x

Biểu thức B chứa x lớn nhất bằng c nếu B $\leq$ c, với mọi x

Lời giải chi tiết

a) Vì x² $\geq$ 0, với mọi x nên x² +2 021 $\geq$ 2 021, với mọi x

Nên A đạt giá trị nhỏ nhất = 2 021 khi x = 0

b) Vì x²⁰ , x²² $\geq$ 0, với mọi x nên – 20. x²⁰ – 22x²² $\leq$ 0, với mọi x. Do đó, 2 021 – 20. x²⁰ – 22x²² $\leq$ 2 021, với mọi x

Nên B đạt giá trị lớn nhất = 2 021 khi x = 0