Giải bài 75 trang 36

Cho hàm số y=ax+bcx+dy=ax+bcx+dy = \frac{{ax + b}}{{cx + d}} với a>0a>0a > 0 có đồ thị là đường cong ở Hình 19. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. b>0,c<0,d<0b>0,c<0,d<0b > 0,c < 0,d < 0. B. b>0,c>0,d<0b>0,c>0,d<0b > 0,c > 0,d < 0. C. b<0,c>0,d<0b<0,c>0,d<0b < 0,c > 0,d < 0. D. b<0,c<0,d<0b<0,c<0,d<0b <

Đề bài

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ với $a > 0$ có đồ thị là đường cong ở Hình 19. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $b > 0, c < 0, d < 0$ .

B. $b > 0, c > 0, d < 0$ .

C. $b < 0, c > 0, d < 0$ .

D. $b < 0, c < 0, d < 0$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Xét giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ.

‒ Xét các đường tiệm cận của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết

Đồ thị hàm số cắt trục $O x$ tại điểm có hoành độ $x_{0} = - \frac{b}{a} < 0 \Leftrightarrow \frac{b}{a} > 0$ . Do $a > 0$ nên $b > 0$ .

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng $y = \frac{a}{c} > 0$ . Do $a > 0$ nên $c > 0$ .

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = - \frac{d}{c} > 0 \Leftrightarrow \frac{d}{c} < 0$ . Do $c > 0$ nên $d < 0$ .

Chọn B.