Giải bài 75 trang 49

Đề bài

Tính giá trị biểu thức:

a) $\frac{\left(1,48+0,32\right).4,5}{0,\mathrm{25.4.20}}.1,4+4,33;$

b) $1003,55-35,5.0,1-999;$

c) $3,78.\left(200-68\right)-3,78.\left(100-68\right);$

d) $\left(1,5+1,8+...+4,5+4,8\right).0,1.$

Lời giải chi tiết

a)

 $\begin{array}{c}\frac{\left(1,48+0,32\right).4,5}{0,\mathrm{25.4.20}}.1,4+4,33=\frac{1,8.4,5}{\left(0,25.4\right).20}.1,4+4,33\\ =\frac{8,1}{1.20}.1,4+4,33=0,405.1,4+4,33=4,897\end{array}$

b)

 $\begin{array}{c}1003,55-35,5.0,1-999=1003,55-3,55-999\\ =\left(1003,55-3,55\right)-999=1000-999=1\end{array}$

c) $3,78.\left(200-68\right)-3,78.\left(100-68\right)=3,78.132-3,78.32=3,78.\left(132-32\right)=3,78.100=378$

d) $\left(1,5+1,8+...+4,5+4,8\right).0,1.$

Xét tổng: $S=1,5+1,8+...+4,5+4,8$

Dễ thấy: hai số hạng liên tiếp hơn kém nhau: $1.8--1,5=0,3$

Do đó, số số hang của tổng là: $\left(4,8-1,5\right):0,3+1=12$(số)

Vậy tổng S bằng: $\left(1,5+4,8\right).6=37,8$

Giá trị của biểu thức là: $37,8.0,1=3,78$