Giải bài 76 trang 37

Đề bài

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S).
Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d\left(a\ne 0\right)$ có đồ thị là đường cong ở Hình 20.
a) $a>0$.
b) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương.
c) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm cùng phía với trục tung.
d) $b<0$.

Lời giải chi tiết

• Căn cứ hình dáng của đồ thị hàm số, ta có: $a>0$. Vậy a) đúng.

• Đồ thị cắt trục tung tại điểm $\left(0;d\right)$ nằm phía trên trục hoành nên điểm đó có tung độ dương. Vậy b) đúng.

• Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm ở hai phía trục tung. Vậy c) sai.

• Trung điểm của đoạn nối hai điểm cực trị $x_1,x_2$ nằm bên phải trục tung nên $x_1+x_2=-\frac{2b}{3a}>0\iff \frac{2b}{3a}<0$. Do $a>0$ nên $b<0$. Vậy d) đúng.

a) Đ.                                  

b) Đ.                                  

c) S.                                  

d) Đ.