Giải bài 8.12 trang 74

Đề bài

Khai triển các đa thức:

a) $(x - 3)^{4}$ ;

b) $(3 x - 2 y)^{4}$ ;

c) $(x + 5)^{4} + (x - 5)^{4}$ ;

d) $(x - 2 y)^{5}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức khai triển $(a + b)^{4} = a^{4} + 4 a^{3} b + 6 a^{2} b^{2} + 4 a b^{3} + b^{4}$ và $(a + b)^{5} = a^{5} + 5 a^{4} b + 10 a^{3} b^{2} + 10 a^{2} b^{3} + 5 a b^{4} + b^{5}$ .

Lời giải chi tiết

a) $(x - 3)^{4}$

$= x^{4} + 4 x^{3} . (- 3) + 6 x^{2} . (- 3)^{2} + 4 x . (- 3)^{3} + (- 3)^{4}$

$= x^{4} - 12 x^{3} + 54 x^{2} - 108 x + 81$ .

b) $(3 x - 2 y)^{4}$

$= 81 x^{4} - 216 x^{3} y + 216 x^{2} y^{2} - 96 x y^{3} + 16 y^{4}$ .

c) $(x + 5)^{4} + (x - 5)^{4}$

$= x^{4} + 20 x^{3} + 150 x^{2} + 500 x + 625 + x^{4} - 20 x^{3} + 150 x^{2} - 500 x + 625$

$= 2 x^{4} + 300 x^{2} + 1250$ .

d) $(x - 2 y)^{5}$

$= x^{5} - 10 x^{4} y + 40 x^{3} y^{2} - 80 x^{2} y^{3} + 80 x y^{4} - 32 y^{5}$ .