Giải bài 8.14 trang 57

Trong khai triển của ({(5x - 2)^5}), số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai.

Đề bài

Trong khai triển của $(5 x - 2)^{5}$ , số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần, hãy tìm hạng tử thứ hai.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức khai triển:

$(a + b)^{5} = a^{5} + 5 a^{4} b + 10 a^{3} b^{2}$

$+ 10 a^{2} b^{3} + 5 a b^{4} + b^{5}$ .

Lời giải chi tiết

$(5 x - 2)^{5}$

$= (5 x)^{5} + 5 (5 x)^{4} . (- 2) + 10 (5 x)^{3} . (- 2)^{2}$

$+ 10 (5 x)^{2} . (- 2)^{3} + 5 (5 x) . (- 2)^{4} + (- 2)^{5}$

$= - 32 + 400 x - 2000 x^{2} + 5000 x^{3}$

$- 6250 x^{4} + 3125 x^{5}$ .

Vậy hạng tử thứ 2 với số mũ của x được sắp xếp theo lũy thừa tăng dần là 400x.