Giải bài 8.15 trang 75

Đề bài

a) Dùng hai số hạng đầu tiên trong khai triển của $(1 + 0, 02)^{5}$ để tính giá trị gần đúng của $1, 02^{5}$ .

b) Dùng máy tính cầm tay tính giá trị của $1, 02^{5}$ và tính sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng nhận được ở câu a.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức khai triển:

$(a + b)^{5} = a^{5} + 5 a^{4} b + 10 a^{3} b^{2} + 10 a^{2} b^{3} + 5 a b^{4} + b^{5}$ .

Lấy kết quả tính bằng máy tính trừ đi kết quả câu a để tính sai số tuyệt đối.

Lời giải chi tiết

a) Giá trị gần đúng của $1, 02^{5}$ là:

$1^{5} + {5.1}^{4} .0, 02 = 1, 1$ .

b) $1, 02^{5} = 1, 104$ .

Sai số tuyệt đối là: 1,104 - 1,1 = 0,004.