Giải bài 8.21 trang 76

Hệ số của x^4 trong khai triển nhị thức (3x - 4)^5 là

Đề bài

Hệ số của $x^{4}$ trong khai triển nhị thức $(3 x - 4)^{5}$ là

A. 1620

B. 60

C. -60

D. -1620

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức khai triển:

$(a + b)^{5} = a^{5} + 5 a^{4} b + 10 a^{3} b^{2} + 10 a^{2} b^{3}$

$+ 5 a b^{4} + b^{5}$ .

Lời giải chi tiết

Ta có:

$(3 x - 4)^{5} = (3 x)^{5} + 5 (3 x)^{4} (- 4) + 10 (3 x)^{3} (- 4)^{2}$

$+ 10 (3 x)^{2} (- 4)^{3} + 5.3 x (- 4)^{4} + (- 4)^{5}$ .

Hệ số của $x^{4}$ trong khai triển nhị thức $(3 x - 4)^{5}$ là ${5.3}^{4} (- 4) = - 1620$ .

Chọn D